E porque hoje é o dia do B!

30!

Como nos atraiçoa a memória!!!

Nuestros recuerdos pueden traicionarnos

Científicos identifican la parte del cerebro responsable de la construcción de memorias falsas

MÓNICA L. FERRADO - Barcelona - 08/07/2009

La mente de cualquier ser humano puede acabar generando falsos recuerdos o distorsionando la forma en que algo ocurrió. El individuo puede estar tan convencido hasta el punto de defender como real una mentira construida por el propio cerebro. ¿Cómo nos traiciona nuestra memoria del pasado? En la zona blanca del cerebro se encuentran una serie de mecanismos que hacen que algunas personas sean más o menos susceptibles a la hora de construir falsos recuerdos, según indican los resultados de un estudio realizado por investigadores del Instituto de Investigación Biomédica de Bellvitge (IDIBELL) y la Universidad de Barcelona, que publica The Journal of Neuroscience.

Lo han podido observar gracias a un estudio en el que han participado 48 voluntarios sanos, hombres y mujeres de entre 20 y 30 años. Antes, los participantes pasaron un test para comprobar que no sufrían problemas de memoria. Tras someterlos a varias pruebas, comprobaron que el 75% de ellos recordaba como reales falsos recuerdos. Los investigadores pudieron observar las diferencias entre las partes del cerebro de las personas que tenían más recuerdos falsos y menos mediante una nueva técnica de diagnóstico por la imagen similar a la resonancia magnética, denominada Difusión Tensor Imaging.

Este tipo de estudios resultan de gran interés, sobre todo porque las técnicas de neuroimagen podrían llegar a tener importantes implicaciones en el ámbito judicial a la hora de valorar las declaraciones de testigos y víctimas. "Hay que dejar claro que no se trata de un proceso patológico, todos generamos recuerdos falsos", explica Lluis Fuentemilla, investigador del IDIBELL. Puede ocurrir, sobre todo, con recuerdos de situaciones vividas durante la infancia.

En los falsos recuerdos intervienen zonas del cerebro diferentes a las de los reales. Los investigadores han observado que la diferencia entre individuos se encuentra en la sustancia blanca. Las neuronas se comunican entre ellas mediante axones. En la sustancia blanca se encuentran las fibras nerviosas formadas por haces de axones que conectan las diferentes regiones del cerebro. Si un axón fuese el cable que proporciona luz a un hogar, la sustancia blanca sería el tendido de alta tensión que conecta una ciudad con una central eléctrica. Siguiendo el símil, en las imágenes recogidas por los investigadores han podido observar que los recuerdos reales y la memoria circulan por diferentes "tendidos de alta tensión".

Los recuerdos verdaderos se almacenan gracias a la actividad de la sustancia blanca que une las zonas del hipocampo y el parahipocampo. "La gente con recuerdos reales de mejor calidad acostumbran a tener un haz de axones mejor conectado. La hipótesis con la que trabajamos es que la gente que tiene recuerdos reales más firmes tendrá menos falsos recuerdos", señala Fuentemilla.

Por otro lado, los investigadores han podido ver que en la tendencia a generar falsos recuerdos interviene otro haz de sustancia blanca que conecta las estructuras fronto-parietales del cerebro. Quienes generan más recuerdos falsos también registran una mayor actividad en esta fibra nerviosa. "En realidad, se trata de un mecanismo que el propio cerebro utiliza a la hora de rellenar agujeros que quedan en nuestros recuerdos reales", aclara Fuentemilla.

En el estudio, los participantes tuvieron que recordar listas de palabras relacionadas semánticamente como, por ejemplo, sofá, mesa, sentarse, pupitre, balancín, piernas o taburete. Después de escuchar todas las listas, tuvieron que responder un cuestionario de reconocimiento en el que también aparecían palabras nuevas, muchas relacionadas semánticamente con la serie que se les había presentado, como por ejemplo silla. "En realidad, para generar el recuerdo falso utilizamos información que ya tenemos, no surge de la nada. Pero es tan real y creíble que el individuo acaba creyéndoselo", afirma Fuentemilla. "Creemos que la gente con recuerdos reales más firmes utiliza menos esta vía de rellenar agujeros", concluye.

Sou caipira, pira, pora...

Ciência Hoje - concurso para 2009/2010

http://www.cienciahoje.pt/30150

O que eles fizeram....

No final de ciclo para nos lembrarmos do que os alunos fizeram, ainda pequeninos, acabados de chegar à escola secundária!

O Power Point é interactivo e esta capacidade só pode ser observada fazendo-se o download.

Jornal Matemática -scribd

Um dia em cheio!!!

Já fui à escola!
Mal entrei vi o Vasco do 10ºA! Que alegria! Espanto no olhar dele!
Nem conseguiu perguntar - Como vai stora? !
Um aluno fantástico em todas as dimensões de adolescente !
Outros alunos estavam na fila para as matrículas ( simplex? julgava que estava implementado! ) e devagarinho, muito devagarinho fui lá vê-los. Parece que cresceram! Olhinhos felizes por estarem em férias e com esperança no próximo ano! - stora, vai ser nossa professora de novo, não vai? Sorri! Não fui capaz de os deixar sem resposta e ... desejei-lhes muitas e muitas felicidades!

imagem retirada aqui

Ontem à tarde na sala do consultório o telemovel toca....
Era a Isabel T!
- Aguentas? Vamos à Fil?
Disse logo que sim! Já poder andar na rua é uma lufada de vida!
Já tive ordem para, devagarinho, começar a andar! Claro que aproveitei logo o passeio com a I e deambulei por aqueles corredores cheios de luz, cor, sons, cheiros...
Sentei-me, estiquei pernas, gozei um chá de menta, bolinhos marroquinos , que delícia e deliciei-me a ver gente!
Não resisiti e comprei uns chinelinhos brasileiros com a esperança de conseguir usá-los. Com calma, devagarinho...
Fiquei contente, o dia correu-me com o gosto da alegria e por fim ouvi outro telemovel, era uma voz gostosa -amanhã falaremos, mãe!

Exercicíos e problemas dinâmicos

Para o 3º ciclo, ou mesmo para o 2º ciclo, proponho a utilização destes exercícios dinâmicos.

Este ano, com alguns dos meus alunos do 9º ano ou com alunos do 7º ano, a quem dei apoio, utilizei estes recursos e deu muito bom resultado!

Foi fantástico para um aluno do Suriname, que não dominava ainda o português, mas compreendia a linguagem matemática e tinha alguma fluência em inglês, língua de comunicação na aula de apoio!

Procure aqui

Geometria e Funções

Na semana passada coloquei este problema e hoje apresento a resolução quer geométrica quer analítica, para ambos os ciclos escolares.

A 2ª parte da questão só a colocarei depois de cá em casa a resolverem!

Apesar de já todos estarem formados, falta uma, está quase, continuam a resolver os problemas
que lhes coloco ou que lhes vão aparecendo pela frente e os consideram engraçados!

O meu pai fazia-nos o mesmo e muitos deles eram sobre assuntos da medicina mas que qualquer cabeça pensadora, com um empurrãozinho, chegava lá!

Por isso, quando encontro médicos , antigos alunos do meu pai, sorriem e dizem:- "Sabe como era o pai, não sabe?"

Era Fantástico! Ensinou-me muito!

Localizar Um Entroncamento Numa Estrada

Proposta para esta semana:

Tentem resolver a 2ª questão

Prémio Lemniscata

A Fernanda Carvalhal do A Matemática Anda por Aí teve a infinita generosidade de atribuir ao Matemática na Cidadela o Prémio Lemniscata que é apresentado assim:
«O selo deste prémio foi criado a pensar nos blogs que demonstram talento, seja nas artes, nas letras, nas ciências, na poesia ou em qualquer outra área e que, com isso, enriquecem a blogosfera e a vida dos seus leitores.»


Agora tenho de nomear outros sete blogues para receberem o mesmo prémo:

Átomo e Meio
A Educação do Meu Umbigo
Desenhador do Quotidiano
Pau Para Toda a Obra
Revisitar a Educação
Tempo de Teia
Vídeos Para o Ensino da Física e da Química


O que diz Eustáquio Gomes sobre a Lemniscata

Partilha de blogs

http://nolimiardaspalavras.blogspot.com/

No interregno de exames ou já de férias, viajar neste espaço é deambular pela literatura portuguesa vista por alunos!

É um espaço muito bom e faz-nos muito bem!

Gozem-no!

Michael Jackson- Cantor do Mundo!

Estou triste!

Michael Jackson - Don't stop ti'll you enough megamix 2008

michael jackson - billie jean

Homens " cortados ao meio"...e a Matemática

leia aqui

Verão!

Começou hoje o Verão!

Muito, muito calor e a geleira sem sumos fresquinhos!

Fui dar um passeio, breve , que os meus pés pouco conseguem e de volta a casa lembrei-me de ir procurar em quem sabe e partilha:




aqui retirei o filme

e quem sabe é oo Carlos Portela, no seu blog Vídeos para Ensino da Física e da Química

Geometria e Funções

Há problemas que podem ser colocados em todos os níveis de ensino.
A partir do 8º ano, os alunos já têm alguma maturidade que lhes permite trabalhar os problemas,
" decompondos-os ", "arranjando-os" de forma a poderem usar os conhecimentos que já têm adquiridos.

Assim veja-se um problema que pode ser resolvido a nível do básico ( 8º ano ) e a nível do secundário:

Localizar un entroncamento numa estrada

Todos sabemos que a construção de estradas é muito cara e é necessário minimizar os seus custos!


Está prevista uma estrada, com um traçado rectilíneo. Nesta estrada é necessário construir um entroncamento, E, que servirá de ligação, através de outras duas estradas de traçado recto, a duas vilas, a Vila Nova , N, e a Vila Velha, V.

a) De acordo com os dados onde se deve situar esse entroncamento de forma a minimizarem-se os custos de construção?

b) Investigue outras possibilidades de construir duas estradas de forma a ligar as duas vilas e estas à estrada principal ( cinzento na figura).

Probabilidades!

Ontem coloquei o problema dos dados, leia-o aqui.

Ora vejamos as combinações possíveis para a saída dos números em dados diferentes.

Pontos no Dado encarnado......... Pontos no Dado Azul

.....................2 ........................................3, 5 ou 7 ganha o Azul 3 vezes
.....................4........................................ 3, 5 ou 7 ganha o Azul 2 vezes
.....................9........................................ 3, 5 ou 7 ganha o Encarnado

Assim em 9 combinações possíveis , 5 são favoráveis ao dado Azul!

Pontos no dado Encarnado........ Pontos no dado Verde

....................2........................................ 1, 6 e 8 ganha o Verde 2 vezes
...................4.......................................... 1, 6 e 8 ganha o Verde 2 vezes
...................9......................................... 1, 6 e 8 ganha o Encarnado

Assim em 9 combinações possíveis , 5 são favoráveis ao dado Encarnado!

Pontos no Dado Azul ..................Pontos no Dado Verde

..................3.................................... 1, 6 e 8 ganha o Azul , 1 vez, ganha o Verde 2 vezes
..................5.................................... 1, 6 e 8 ganha o Azul , 1 vez, ganha o Verde 2 vezes
..................7.................................... 1, 6 e 8 ganha o Azul , 2 vezes e ganha o Verde 1 vez

assim em 9 combinações possíveis, 5 são favoráveis ao Verde!

Fascinante!
Observamos que nenhum dado é melhor que os outros dois! Em qualquer dos casos o jogador tem, em média, 5 possibilidades em 9 de ganhar!
Mas será assim quando se joga a dois?
Veja-se:

O jogador-construtor ao dar a possibilidade ao seu adversário de começar a jogar e depois escolherá o dado:

Azul se o adversário escolher encarnado,
Verde se o adversário escolher Azul;
Encarnado se o adversário escolher Verde

Portanto a probabilidade de ganhar é superior se for ele a escolher o dado em segundo lugar, porque tem 100% de probabilidade de ganhar e ao contrário só tem 50%!

Probabilidades- a estratégia secreta de uum jogador!

Têm sido uns dias muito cheios, estes últimos!

Para os alunos há que fazer umas paragens para descomprimir!

Estes últimos dias, também, para mim têm sido difíceis, mas quem me dera poderem ser difíceis por estar a ajudar alunos...

Bom, mas agora que, talvez, esteja já com mais forças, vá recomeçar a colocar uns temas que me têm surgido na ideia e hoje lembrei-me deste:

Uma questão de Probabilidades:

A ESTRATÉGIA SECRETA DE UM JOGADOR

Um jogador construiu 3 dados, iguais e equilibrados.

O dado encarnado tem nas suas faces os números 2, 4 e 9, duas vezes cada um.

O dado azul tem nas suas faces os números 3, 5 e 7, igualmente duas vezes cada um.

O dado verde tem nas suas faces os números 1, 6 e 8, duas vezes cada um.

A soma dos números das seis faces é a mesma nos três dados.

O jogo consiste em cada jogador escolher o dado e lançá-lo, ganhando aquele que obtiver uma pontuação superior.

O jogador-construtor confia na probabilidade de obter melhor pontuação se deixar o seu adversário escolher o dado e lançá-lo e só depois ele escolher outro dado e fizer o seu lançamento.

À priori concorda com o jogador-construtor? Considera que ele tem razão para estar tão confiante com esta estratégia?

Trabalhe este problema e explique em que se baseia este jogador para ter este grau de confiança tão elevado.


Amanhã colocarei a minha resolução!

Bibliotecas on line

aqui

Biblioteca Digital Mundial

Mapas, manuscritos, partituras, gravações, filmes, fotografias e pinturas dos cinco continentes.

Não me recordo se já falei deste recurso mas, pela dúvida, deixo o link.

Ciência em 3D

Ciência em 3D

A minha amiga F e professora de Bilogia veio visitar-me e agora que já estou um bocadinho melhor estive a "ensinar-lhe" a fazer umas aulas com as Tic!
Foi uma tarde engraçada!

E, como TPC, encontrei este portal que partilho!

Ser criança!

Um projecto :



e sempre:

Em tempo de Eleições Europeias, porque não aprender no Europa Go?

Aprendi!

Ensinaram-me a falar
aprendi a escrever.

Ensinaram-me a escrever
aprendi a falar.

Ensinaram-me a ler
aprendi a ver.

Ensinaram-me a ouvir
aprendi a calar.

Ensinaram-me a pedir
aprendi a dar.

Ensinaram-me a comprar
aprendi a ter.

Ensinaram-me a beber
aprendi a rir.

Ensinaram-me a fugir
aprendi a ficar.

Ensinaram-me a aprender
aprendi a ignorar.

Ensinaram-me a amar
aprendi a criar.

Ensinaram-me a viver
aprendi a morrer.

Ensinaram-me a estar só
aprendi a estar.

Ensinaram-me a ser livre
aprendi a ser.

Ana Hatherly, in Antologia da poesia portuguesa. Org. M. Alberta Meneres, E. M. de Melo e Castro. Vol. 2: 1940-1977, Lisboa : Moraes, 1979.

Manifesto Conjunto!

ENCONTRAMO-NOS SÁBADO

via 'Umbigo

(Ler... e reunir energias para, mais uma vez, estar presente!)

1) Este governo desfigurou a escola pública. O modelo de avaliação docente que tentou implementar é uma fraude que só prejudica alunos, pais e professores. Partir a carreira docente em duas, de uma forma arbitrária e injusta, só teve uma motivação economicista, e promove o individualismo em vez do trabalho em equipa. A imposição dos directores burocratiza o ensino e diminui a democracia. Em nome da pacificação das escolas e de um ensino de qualidade, é urgente revogar estas medidas.

2) Os professores e as professoras já mostraram que recusam estas políticas. 8 de Março, 8 de Novembro, 15 de Novembro, duas greves massivas, são momentos que não se esquecem e que despertaram o país. Os professores e as professoras deixaram bem claro que não se deixam intimidar e que não sacrificam a qualidade da escola pública.

3) Num momento de eleições, em que se debatem as escolhas para o país e para a Europa, em que todos devem assumir os seus compromissos, os professores têm uma palavra a dizer. O governo quis cantar vitória mas é a educação que está a perder. Os professores e as professoras não aceitam a arrogância e não desistem desta luta: sair à rua em força é arriscar um futuro diferente. Sair à rua, todos juntos outra vez, é o que teme o governo e é do que a escola pública precisa. Por isso, encontramo-nos no próximo Sábado.

Subscrevem:
Os blogues: A Educação do Meu Umbigo (Paulo Guinote), ProfAvaliação (Ramiro Marques), Correntes (Paulo Prudêncio), (Re)Flexões (Francisco Santos), Educação SA (Reitor), O Estado da Educação (Mário Carneiro), Professores Lusos (Ricardo M.), Outròólhar (Miguel Pinto)
Os movimentos: APEDE (Associação de Professores em Defesa do Ensino), MUP (Movimento Mobilização e Unidade dos Professores), PROmova (Movimento de Valorização dos Professores), MEP (Movimento Escola Pública), CDEP (Comissão em Defesa da Escola Pública)

Com muito esforço mas com a ajuda de amigas ( conduzem a cadeira de rodas ) estarei, de novo, presente!

A Fita de Moebius

Continuando a pesquisar sobre a fita de Moebius cheguei à Nature e li estes artigos:

http://www.nature.com/nmat/journal/v6/n8/abs/nmat1929.html

http://lcvmwww.epfl.ch/~lcvm/articles/115/MobiusStarostin.pdf

e partilho esta curiosidade!

Num post anterior foi dado a conhecer os desenhos de Escher e a fita de Moebius, por ele ilustrada:

Se seguirmos o caminho das formigas observamos que a formiga que começa por fora da fita, terminará o seu trajecto, aparecendo por dentro da fita!!!

Como é possível? Muda de orientação? Como, porquê?

Ora, em matemática, chama-se uma superfície não-orientável a toda a superfície sobre a qual se pode caminhar e ao voltar ao ponto de partida encontamo-nos num ponto que é a imagem reflectida da superfície.

E porque em Matemática se pretende estudar estes e outros problemas Eugene Starostin e G.H.M. Van der Heidjin do Universtity College of London utilizando algumas equações matemáticas , entre elas as equações de Euler-Lagrange , mostraram porque é fácil montar uma fita de largura estreita mas é complicado montar uma fita mais larga.

Experimente construir com várias larguras a Fita de Moebius e constate!

Curiosamente, quanto mais larga for a fita, mais difícil de construir a fita de Moebius e sistema acaba num "triângulo" que não é mais do que símbolo internacional da reciclagem!

Mas qual a importância do estydo da fita de Moebius, perguntarão?

Continuando a ler os artigos compreendi que a construção das várias fitas de Moebius e o estudo físico feito à sua superfície, tem importância na bioomedecina e dá uma explicação ao facto de os fios de telefone, cabos do computador, às vezes se enroscarem à direita e outras, à esquerda.

A distribuição das forças na Fita de Moebius assim determinam estas observações

As cores no gráfico , indicam a força a que está sujeita cada região da fita.

Leia mais aqui:
APLICAÇÕES DAS EQUAÇÕES DE EULER-LAGRANGE
Uma curta viagem pela História da Matemática em Portugal
DNA: estrutura e replicação

Paradoxos!

A Arte do Impossível!

MC Escher

90 anos da expedição de Eddington no OAL, na Ajuda

Quinta-feira 28 de Maio, no Observatório Astronómico de Lisboa, à Ajuda, a partir das 14h30

e aproveite também para fazer uma visita guiada ao Observatório Astronómico de Lisboa.

Leia o artigo do professor Nuno Crato,

Há 90 an0s, na Ilha do Príncipe

E não se esqueçam de visitar a Exposição "Estrelas de papel"

Geoplano na sala de aula

GEOPLANO , um recurso on line.

Aqui

Nas muitas horas vagas que tenho e sempre que a disposição me permite tenho procurado recursos que podem ser usados nas aulas, com a ajuda de um quadro Interactivo ou não.

Considero este recurso favorável para a Geometria do 7º ano e o abaixo para 0 9º ano.

Aqui

Truques e truques com Matemática , certamente!

retirei a imagem aqui

Continuando com truques....

No post anterior ensinámos a brincar com a Fita de Moebius.

Portanto, como brincadeira, poderás dar uma tira de papel a um amigo e pedir que a vista!

Não conseguindo, dá-lhe uma ajuda e com cola cria a Fita de Moebius e continua a pedir que a vista!!!

Depois, ensina!

Hoje, e continuando a trabalhar com papel , que tal tentar vestir uma folha A4?

Pensa, faz experiências e caso não consigas espreita aqui e brinca com os teus amigos.


e já agora escuta Toquinho

A tira de Moebius

Não é truque, não!
Mas pode ser usado num grupo de amigos quando se pretende brincar com truques!

Este e o 64 = 65 !




No Magic At All: Mobius Strip - Watch more amazing videos here

De Tales a Pitágoras!

Através deste applett podemos provar o Teorema de Pitágoras


Mas que tal usar as semelhanças de triângulos e o Teorema de Tales para provar o Teorema de Pitágoras?

Vejam só!






E se não se lembram de Tales e do seu Teorema aqui está um vídeo:




E aqui um site para estudar os seus artigos

Mais ainda, porque os alunos do 9º ano vão fazer exame de Matemática, sugiro estes dois problemas:

1-

Três terrenos têm frente para a rua A e para a rua B, como na figura. As divisas laterais são perpendiculares à rua A. Qual a medida de frente para a rua B de cada lote, sabendo que a frente total para essa rua é 180m.



2-
No jogo com bolas o objectivo é conseguir lançar uma bola de raio 8cm o mais próximo que conseguir de uma bola menor de raio 4cm. Se um jogador conseguiu fazer com que as bolas ficassem encostadas, qual à distância entre os pontos em que as bolas tocam o chão?

3-
Um obelisco de 12m de altura projecta, num certo momento, uma sombra de 4,8m de extensão. Calcule a distância máxima que uma pessoa de 1,8m de altura poderá se afastar do centro da base do obelisco, ao longo da sombra, para, em pé, continuar totalmente na sombra.
Elabore um desenho e resolva!

WolframAlpha- motor de pesquisa do conhecimento científico

O motor de pesquisa de conhecimento computacional, WolframAlpha , criado por uma equipa de cientistas, dirigida pelo Matemático e Físico Stephen Wolfram, é uma ferramenta computacional de excelência para professores e alunos.

O WolframAlpha pretende tornar acessível a professores, estudantes, jornalistas, escritores, investigadores e editores informação textual sobre todas as áreas do conhecimento.

O WolframAlpha dá respostas textuais, em forma de gráficos, quadros, operações matemáticas e texto a qualquer questão colocada em inglês e científicamente correcta.

Vejam o gráfico de uma função polinomial d 3º grau!


Estou a experimentar as potencialidades e estou a gostar, digo fascinada com toda esta tecnologia!

Experimentem!