Outro percurso!

Ando há uns tempos arredada deste espaço que me deu muita alegria a construir!

Há dias, disparate, há já bastantes dias, em pleno Agosto, recebo um email.

Mas que email! Transbordou-me de saudades e de alegria!

Pois foi, este projecto começou exactamente há uns anos ( 2007 ) com uma menina muito querida que saídinha da Faculdade foi parar à Sec. da Cidadela no âmbito do PAM!

A Sofia trabalhava comigo nas aulas, em parceria, com um grupo de alunos que nos fez pensar muito para se desenvolverem estratégias conducentes a boas aprendizagens da Matemática!

Assim, passámos muito, muito tempo juntas, na escola e cá em casa!

Adorei trabalhar com esta minha colega, não só me fez compreender a visão da vida destes jovens adultos ( os que tinha cá em casa com a mesma idade da Sofia sairam beneficiados!!!) como também me perspectivou tecnologias que usei com novas metodologia e didáctica da Matemática.

Tardes e tardes de discussão alegre, frutuosa e saborosa!
Levámos a cabo alguns projectos com os alunos. Eles adoraram e nós também!

Não resisto a publicá-lo aqui de novo:

No dia 1 de Junho , alunos do 7ºA participaram da Grande Feira da Matemática no Museu da Ciência, na Escola Politécnica, em Lisboa.

Este evento foi iniciativa da SPM, como forma de lançar o repto às escolas para a criação do Clube de Matemática.



Os alunos do 7ºA, levaram materiais, jogos e problemas, que
desenvolveram nas aulas de Matemática e de Estudo Acompanhado.















A barraquinha "Caminhando.....na Matemática" foi muito visitada e os jogos, quer com os materiais quer no computador, foram muito solicitados.

Mas os alunos também levaram o dia todo visitando as outras barraquinhas, jogando jogos, resolvendo problemas e... recebendo diplomas e prendas.

Mais fotos dos professores que nos acompanharam e visitaram!















Sofia, eu e a Isabel trabucho ( amigas!) A Ana Abreu Lima e a Clementina Timóteo
( amigas e colegas há 35 anos!)

Os Jogos de Euler são um espectáculo!

Adorámos estes jogos, e muitos outros que lá estavam! Muitos!



Sofia Praça ( essa miúda incrível!)



E está prometido, para o ano arrancamos com os jogos da Ludus http://clube.spm.pt/files/related/ALregras.pdf

e iremos aos Campeonatos de Jogos Matemáticos http://ludicum.org/


Mas prometido, prometido vamos voltar com o Clube da Matemática.

Não se esqueçam do Concurso para o Logotipo!!!!


Um destes projectos foi o ponta-pé de saída para este blog!

O ano terminou, eu fiquei na Sec.Cidadela e a Sofia, como todos os jovens adultos de hoje, fez muita muita coisa!

Eu também fiz, quando tinha a idade dela, também fiz muitas opções e curiosamente este ano tanto ela como eu fizemos mais uma opção!

A da Sofia está aqui

Decidiu voltar à faculdade e fazer uma nova licenciatura que, sem dúvida alguma, lhe dará um potencial fantástico quando voltar a dar aulas de Matemática!

A minha opção foi também grande!
Ao fim de muitos anos decidi vir bem pertinho de casa para que me pudesse deslocar sem carro, já que a minha recuperação é muito muito lenta e me provoca alguma incapacidade motora.

E outra opção, grande opção, foi decidir, depois de muito meditar, abdicar do secundário!

É isso mesmo, estou contente pela decisão que tomei!

Gostei imenso da escola quando a visitei uns tempos antes de ser operada e decidi ser essa a minha futura escola e serem os alunos do básico o meu projecto futuro, quando retomar!

Assim este projecto Matemática na Cidadela ficará aqui, tal como começou com a Sofia Praça, essa miúda gira que conheci!

Na Escola de S.Julião da Barra, em Oeiras, irei começar um novo projecto ( talvez seja chamado Caminhando na Matemática ) e colocarei aqui o link para o caso de todos os visitantes deste blog o queiram espreitar.

A todos
Muito Obrigada!

Margarida, mais conhecida por Camila

( partilho agora com todos o que alguns já sabiam!)

Novo ano!

Façam o favor de serem felizes! Estudando!!!

Ouvir fado!

aqui oiço Fado!

Hoje foi dia de progressos!

Hoje fiz muitos progressos!

Mas ainda não desço escadas!

Outras coisas...

Esta última semana, à semelhança das outras tem sido de muito trabalho, não trabalho intelectual, mas trabalho terapêutico...

Portanto não tenho tido muito tempo e disposição para ler, escrever, pensar...

Apenas para brincar um pouco com fotos dos míudos da minha cunhada.

O que Leonor Alcácer faz com alunos da escola é também uma questão de cidadania!

Resolvi, portanto, partilhar o pequeno espaço que se está a criar à volta do Projecto Cegonha.

A Webpage está muiiiiiiiiiito demorada!

Espreitem aqui

Art e Ciência

No fim de semana ouvi e vi coisas que gosto!
Ouvi uma entrevista dada pelo professor Alexandre Quintanilha na RTP Norte , cujo link não encontro, e no Domingo fui ver a exposição de Júlio Pomar no Palácio Anjos, em Algés.
Ah! e passeei pelo paredão e depois.... Domingo fiquei de gatas e hoje ainda estou um pouco kaput!

Lembrei-me desta entrevista que partilho!

e porque não podia de deixar de postar Pomar!

Pomar nos anos 2000 faz-me lembrar Gauguin!

retirei aqui

Meleck Mechaya

Um economista, um médico, um arquitecto, um biólogo e um professor de música juntaram-se e formaram os Meleck Mechaya

" Mas que raio é que leva cinco rapazes portugueses - e nenhum deles judeu, apesar de Miguel Veríssimo, o clarinetista, achar que teve um tetravô que o era - a escolher o klezmer, um género nascido há centenas de anos nas comunidades judaicas do centro e leste europeu, como a sua música de eleição?

Respostas: primeiro o acaso; e depois uma paixão profunda por esta música antiga e estranha, por eles misturada com outras músicas de que também gostam. O guitarrista André Santos e o violinista João Graça, colegas no Conservatório Nacional, receberam de um professor um livro com temas klezmer, que foram depois incluídos em espectáculos do duo de chorinhos brasileiros que André partilhava com o clarinetista Miguel. E gostaram tanto desses temas - o tradicional «Bulgar de Odessa» ou «Misirlou», tornado mundialmente famoso na versão de Dick Dale - que juntaram mais três amigos para tocar um reportório klezmer completo: João Graça no violino, Francisco Caiado na percussão e João Novais (aka João Sovina) no contrabaixo." retirado aqui

Percorrer o tempo!

veja aqui

Gad et les maths

Sempre foi e será bom falarmos várias línguas!

Oiçam e riam!

Uma brincadeira para Final de Ano Lectivo:

gad et les maths from cmambourg on Vimeo.

Sol, energia...

Aqui, em Portugal, há Sol!

Que tal aderir?




Sabe que a primeira fábrica integradora na área fotovoltaica do país vai instalar-se em Abrantes?

Eclipse - Onde estás Sol?

Eclipse Solar

e http://video.clipta.com/Solar_Eclipse_video_From_NASA__v26431ba4d4c9abbd6538

Clipta - new video wave: Solar Eclipse video From NASA

Este será o maior eclipes do Sol deste século XXI, o próximo ocrrerá em 2132!

E um pouco de Matemática ao redor do Sol:

"A lua orbita a Terra, mas existe um terceiro corpo, o Sol, que complica enormemente a questão. Enquanto a Terra e a Lua se atraem mutuamente, o Sol perturba a posição da Terra e produz um feito bamboleante na órbita da Lua. É possível criar equações para determinar os efeitos de qualquer um desses corpos, mas os matemáticos do século XVIII não conseguiam incorporar um terceiro corpo em seus cálculos. Mesmo hoje é impossível obter a solução exata do chamado “problema dos três corpos”.

Simon Singh in ‘O último teorema de Fermat’

Música . Lua e...

40 anos de alunagem!

imagem retirada no Google

Olimpíadas Internacionais da Matemática

Vinha no carro, ouvi as notícias da meia-noite, e fiquei contente! Estudar Matemática vale a pena!


Muitos parabéns Pedro Vieira e a toda a equipa portuguesa!

Pedro Vieira, aluno do 12.º ano do Externato Ribadouro, no Porto, conquistou a primeira medalha de prata portuguesa nas IMO, as mais antigas olimpíadas internacionais de ciências do mundo, que se realizam desde 1959. A equipa portuguesa, de seis alunos, fica também para a história por, além de conquistar a primeira medalha de prata portuguesa, ter conseguido a melhor pontuação de sempre, 99 pontos, e a melhor posição na tabela geral, em 33.º lugar. Em 20 anos de participação, a melhor classificação portuguesa na tabela tinha sido em 1989, em 44.º lugar, no ano da sua primeira participação. retirada a notícia aqui Oiça aqui a entrevista com o Pedro Vieira:

Pedro Vieira foi o responsável pela medalha de prata.
Mas toda a equipa portuguesa está de parabéns.

Jorge Miranda, João Pereira e Ricardo Moreira (irmão de um ex-olímpico)
conquistaram as três medalhas de bronze, tendo Jorge Miranda ficado apenas a um pontode alcançar a segunda medalha de prata.

Gonçalo Matos e Raul Penaguião conseguiram duas menções honrosas, por terem uma resposta totalmente certa.

As Olimpiadas Internacionais da Matemática, IMO , são as mais antigas olimpíadas internacionais de ciências do mundo.

A primeira edição teve lugar em 1959, na Roménia, com apenas cinco países.

Em 2009, estão a decorrer em Bremen, Alemanha, com a participação de 104 países.

A medalha de prata, as três medalhas de bronze e as duas menções honrosas agora conquistadas vêm-se juntar às oito medalhas de bronze e às 12 menções honrosas obtidas por Portugal desde a sua primeira participação.

Pedro Vieira e Jorge Miranda irão participar nas Olimpiadas Obero-Americanas da Matemática em Santiago de Queretaro, no México, no período de 17 a 27 de Setembro!

Força rapazes!

Porque hoje é o dia do F!

Ter uma Amizade é...

Ter alguém que
faz o tempo
para estar perto.
ainda que não
haja tempo...

Que sente vontade de nos ver mesmo não tendo
uma razão
em especial

Ter uma Amizade é...
Ter alguém que percebe
quand deve falar
e quando ouvir...
Que sabe que é tão
bm necessitar,
como ser necessitado.

Ter uma Amizade é...
Ter alguém que está
und no pensamento...
Que pde apagar o
passar do tempo
com o inesperado sm
da sua voz.

Ter uma Amizade é...
algo de maravilhoso
quando partilhada
como alguém com tu!

da A

Greg Osby



da m

E porque hoje é o dia do B!

30!

Como nos atraiçoa a memória!!!

Nuestros recuerdos pueden traicionarnos

Científicos identifican la parte del cerebro responsable de la construcción de memorias falsas

MÓNICA L. FERRADO - Barcelona - 08/07/2009

La mente de cualquier ser humano puede acabar generando falsos recuerdos o distorsionando la forma en que algo ocurrió. El individuo puede estar tan convencido hasta el punto de defender como real una mentira construida por el propio cerebro. ¿Cómo nos traiciona nuestra memoria del pasado? En la zona blanca del cerebro se encuentran una serie de mecanismos que hacen que algunas personas sean más o menos susceptibles a la hora de construir falsos recuerdos, según indican los resultados de un estudio realizado por investigadores del Instituto de Investigación Biomédica de Bellvitge (IDIBELL) y la Universidad de Barcelona, que publica The Journal of Neuroscience.

Lo han podido observar gracias a un estudio en el que han participado 48 voluntarios sanos, hombres y mujeres de entre 20 y 30 años. Antes, los participantes pasaron un test para comprobar que no sufrían problemas de memoria. Tras someterlos a varias pruebas, comprobaron que el 75% de ellos recordaba como reales falsos recuerdos. Los investigadores pudieron observar las diferencias entre las partes del cerebro de las personas que tenían más recuerdos falsos y menos mediante una nueva técnica de diagnóstico por la imagen similar a la resonancia magnética, denominada Difusión Tensor Imaging.

Este tipo de estudios resultan de gran interés, sobre todo porque las técnicas de neuroimagen podrían llegar a tener importantes implicaciones en el ámbito judicial a la hora de valorar las declaraciones de testigos y víctimas. "Hay que dejar claro que no se trata de un proceso patológico, todos generamos recuerdos falsos", explica Lluis Fuentemilla, investigador del IDIBELL. Puede ocurrir, sobre todo, con recuerdos de situaciones vividas durante la infancia.

En los falsos recuerdos intervienen zonas del cerebro diferentes a las de los reales. Los investigadores han observado que la diferencia entre individuos se encuentra en la sustancia blanca. Las neuronas se comunican entre ellas mediante axones. En la sustancia blanca se encuentran las fibras nerviosas formadas por haces de axones que conectan las diferentes regiones del cerebro. Si un axón fuese el cable que proporciona luz a un hogar, la sustancia blanca sería el tendido de alta tensión que conecta una ciudad con una central eléctrica. Siguiendo el símil, en las imágenes recogidas por los investigadores han podido observar que los recuerdos reales y la memoria circulan por diferentes "tendidos de alta tensión".

Los recuerdos verdaderos se almacenan gracias a la actividad de la sustancia blanca que une las zonas del hipocampo y el parahipocampo. "La gente con recuerdos reales de mejor calidad acostumbran a tener un haz de axones mejor conectado. La hipótesis con la que trabajamos es que la gente que tiene recuerdos reales más firmes tendrá menos falsos recuerdos", señala Fuentemilla.

Por otro lado, los investigadores han podido ver que en la tendencia a generar falsos recuerdos interviene otro haz de sustancia blanca que conecta las estructuras fronto-parietales del cerebro. Quienes generan más recuerdos falsos también registran una mayor actividad en esta fibra nerviosa. "En realidad, se trata de un mecanismo que el propio cerebro utiliza a la hora de rellenar agujeros que quedan en nuestros recuerdos reales", aclara Fuentemilla.

En el estudio, los participantes tuvieron que recordar listas de palabras relacionadas semánticamente como, por ejemplo, sofá, mesa, sentarse, pupitre, balancín, piernas o taburete. Después de escuchar todas las listas, tuvieron que responder un cuestionario de reconocimiento en el que también aparecían palabras nuevas, muchas relacionadas semánticamente con la serie que se les había presentado, como por ejemplo silla. "En realidad, para generar el recuerdo falso utilizamos información que ya tenemos, no surge de la nada. Pero es tan real y creíble que el individuo acaba creyéndoselo", afirma Fuentemilla. "Creemos que la gente con recuerdos reales más firmes utiliza menos esta vía de rellenar agujeros", concluye.

Sou caipira, pira, pora...

Ciência Hoje - concurso para 2009/2010

http://www.cienciahoje.pt/30150

O que eles fizeram....

No final de ciclo para nos lembrarmos do que os alunos fizeram, ainda pequeninos, acabados de chegar à escola secundária!

O Power Point é interactivo e esta capacidade só pode ser observada fazendo-se o download.

Jornal Matemática -scribd

Um dia em cheio!!!

Já fui à escola!
Mal entrei vi o Vasco do 10ºA! Que alegria! Espanto no olhar dele!
Nem conseguiu perguntar - Como vai stora? !
Um aluno fantástico em todas as dimensões de adolescente !
Outros alunos estavam na fila para as matrículas ( simplex? julgava que estava implementado! ) e devagarinho, muito devagarinho fui lá vê-los. Parece que cresceram! Olhinhos felizes por estarem em férias e com esperança no próximo ano! - stora, vai ser nossa professora de novo, não vai? Sorri! Não fui capaz de os deixar sem resposta e ... desejei-lhes muitas e muitas felicidades!

imagem retirada aqui

Ontem à tarde na sala do consultório o telemovel toca....
Era a Isabel T!
- Aguentas? Vamos à Fil?
Disse logo que sim! Já poder andar na rua é uma lufada de vida!
Já tive ordem para, devagarinho, começar a andar! Claro que aproveitei logo o passeio com a I e deambulei por aqueles corredores cheios de luz, cor, sons, cheiros...
Sentei-me, estiquei pernas, gozei um chá de menta, bolinhos marroquinos , que delícia e deliciei-me a ver gente!
Não resisiti e comprei uns chinelinhos brasileiros com a esperança de conseguir usá-los. Com calma, devagarinho...
Fiquei contente, o dia correu-me com o gosto da alegria e por fim ouvi outro telemovel, era uma voz gostosa -amanhã falaremos, mãe!

Exercicíos e problemas dinâmicos

Para o 3º ciclo, ou mesmo para o 2º ciclo, proponho a utilização destes exercícios dinâmicos.

Este ano, com alguns dos meus alunos do 9º ano ou com alunos do 7º ano, a quem dei apoio, utilizei estes recursos e deu muito bom resultado!

Foi fantástico para um aluno do Suriname, que não dominava ainda o português, mas compreendia a linguagem matemática e tinha alguma fluência em inglês, língua de comunicação na aula de apoio!

Procure aqui

Geometria e Funções

Na semana passada coloquei este problema e hoje apresento a resolução quer geométrica quer analítica, para ambos os ciclos escolares.

A 2ª parte da questão só a colocarei depois de cá em casa a resolverem!

Apesar de já todos estarem formados, falta uma, está quase, continuam a resolver os problemas
que lhes coloco ou que lhes vão aparecendo pela frente e os consideram engraçados!

O meu pai fazia-nos o mesmo e muitos deles eram sobre assuntos da medicina mas que qualquer cabeça pensadora, com um empurrãozinho, chegava lá!

Por isso, quando encontro médicos , antigos alunos do meu pai, sorriem e dizem:- "Sabe como era o pai, não sabe?"

Era Fantástico! Ensinou-me muito!

Localizar Um Entroncamento Numa Estrada

Proposta para esta semana:

Tentem resolver a 2ª questão

Prémio Lemniscata

A Fernanda Carvalhal do A Matemática Anda por Aí teve a infinita generosidade de atribuir ao Matemática na Cidadela o Prémio Lemniscata que é apresentado assim:
«O selo deste prémio foi criado a pensar nos blogs que demonstram talento, seja nas artes, nas letras, nas ciências, na poesia ou em qualquer outra área e que, com isso, enriquecem a blogosfera e a vida dos seus leitores.»


Agora tenho de nomear outros sete blogues para receberem o mesmo prémo:

Átomo e Meio
A Educação do Meu Umbigo
Desenhador do Quotidiano
Pau Para Toda a Obra
Revisitar a Educação
Tempo de Teia
Vídeos Para o Ensino da Física e da Química


O que diz Eustáquio Gomes sobre a Lemniscata

Partilha de blogs

http://nolimiardaspalavras.blogspot.com/

No interregno de exames ou já de férias, viajar neste espaço é deambular pela literatura portuguesa vista por alunos!

É um espaço muito bom e faz-nos muito bem!

Gozem-no!

Michael Jackson- Cantor do Mundo!

Estou triste!

Michael Jackson - Don't stop ti'll you enough megamix 2008

michael jackson - billie jean

Homens " cortados ao meio"...e a Matemática

leia aqui

Verão!

Começou hoje o Verão!

Muito, muito calor e a geleira sem sumos fresquinhos!

Fui dar um passeio, breve , que os meus pés pouco conseguem e de volta a casa lembrei-me de ir procurar em quem sabe e partilha:




aqui retirei o filme

e quem sabe é oo Carlos Portela, no seu blog Vídeos para Ensino da Física e da Química

Geometria e Funções

Há problemas que podem ser colocados em todos os níveis de ensino.
A partir do 8º ano, os alunos já têm alguma maturidade que lhes permite trabalhar os problemas,
" decompondos-os ", "arranjando-os" de forma a poderem usar os conhecimentos que já têm adquiridos.

Assim veja-se um problema que pode ser resolvido a nível do básico ( 8º ano ) e a nível do secundário:

Localizar un entroncamento numa estrada

Todos sabemos que a construção de estradas é muito cara e é necessário minimizar os seus custos!


Está prevista uma estrada, com um traçado rectilíneo. Nesta estrada é necessário construir um entroncamento, E, que servirá de ligação, através de outras duas estradas de traçado recto, a duas vilas, a Vila Nova , N, e a Vila Velha, V.

a) De acordo com os dados onde se deve situar esse entroncamento de forma a minimizarem-se os custos de construção?

b) Investigue outras possibilidades de construir duas estradas de forma a ligar as duas vilas e estas à estrada principal ( cinzento na figura).

Probabilidades!

Ontem coloquei o problema dos dados, leia-o aqui.

Ora vejamos as combinações possíveis para a saída dos números em dados diferentes.

Pontos no Dado encarnado......... Pontos no Dado Azul

.....................2 ........................................3, 5 ou 7 ganha o Azul 3 vezes
.....................4........................................ 3, 5 ou 7 ganha o Azul 2 vezes
.....................9........................................ 3, 5 ou 7 ganha o Encarnado

Assim em 9 combinações possíveis , 5 são favoráveis ao dado Azul!

Pontos no dado Encarnado........ Pontos no dado Verde

....................2........................................ 1, 6 e 8 ganha o Verde 2 vezes
...................4.......................................... 1, 6 e 8 ganha o Verde 2 vezes
...................9......................................... 1, 6 e 8 ganha o Encarnado

Assim em 9 combinações possíveis , 5 são favoráveis ao dado Encarnado!

Pontos no Dado Azul ..................Pontos no Dado Verde

..................3.................................... 1, 6 e 8 ganha o Azul , 1 vez, ganha o Verde 2 vezes
..................5.................................... 1, 6 e 8 ganha o Azul , 1 vez, ganha o Verde 2 vezes
..................7.................................... 1, 6 e 8 ganha o Azul , 2 vezes e ganha o Verde 1 vez

assim em 9 combinações possíveis, 5 são favoráveis ao Verde!

Fascinante!
Observamos que nenhum dado é melhor que os outros dois! Em qualquer dos casos o jogador tem, em média, 5 possibilidades em 9 de ganhar!
Mas será assim quando se joga a dois?
Veja-se:

O jogador-construtor ao dar a possibilidade ao seu adversário de começar a jogar e depois escolherá o dado:

Azul se o adversário escolher encarnado,
Verde se o adversário escolher Azul;
Encarnado se o adversário escolher Verde

Portanto a probabilidade de ganhar é superior se for ele a escolher o dado em segundo lugar, porque tem 100% de probabilidade de ganhar e ao contrário só tem 50%!